Qual é a formula de Bhaskara ? Para que serve ?
A formula de Bhaskara foi criada exclusivamente para solucionar equações do 2° Grau.
Que são dadas por: ax² + bx + c = 0
Que são dadas por: ax² + bx + c = 0
Como utilizar ?
A primeira etapa para solucionar uma equação do segundo grau, utilizando a formula de Bhaskara, é determinar o Δ (Delta, letra grega que significa Variação).
O Δ (Delta) é dado por:
Δ = b² - 4.a.c (Pontos significam multiplicação)
Para que isso ?
O Delta ira determinar o número de Raízes da equação. Isso vai lhe ajudar pois vai te dizer quantas soluções vão existir.
A primeira etapa para solucionar uma equação do segundo grau, utilizando a formula de Bhaskara, é determinar o Δ (Delta, letra grega que significa Variação).
O Δ (Delta) é dado por:
Δ = b² - 4.a.c (Pontos significam multiplicação)
Para que isso ?
O Delta ira determinar o número de Raízes da equação. Isso vai lhe ajudar pois vai te dizer quantas soluções vão existir.
Variação do Delta
Δ = 0, Uma única Raiz Real ou Duas Raízes Reais Iguais (x'=x")
Δ > 0, Duas Raízes Reais Distintas (x' e x")
Δ < 0, Nenhuma Raiz Real
Obs: Para o delta igual a zero alguns matemáticos interpretam como duas raízes iguais outros como apenas uma única raiz, mas isso é um tanto quanto relativo. Siga o que seu professor atribuir como correto.
Exemplificando
Além do Delta existe a equação final que soluciona o problema. Lembre-se que caso o Δ < 0 você deve parar de resolver e colocar a solução como vazia. Deixaremos 1 exemplo para cada situação.
Δ = 0, Uma única Raiz Real ou Duas Raízes Reais Iguais (x'=x")
Δ > 0, Duas Raízes Reais Distintas (x' e x")
Δ < 0, Nenhuma Raiz Real
Obs: Para o delta igual a zero alguns matemáticos interpretam como duas raízes iguais outros como apenas uma única raiz, mas isso é um tanto quanto relativo. Siga o que seu professor atribuir como correto.
Exemplificando
Além do Delta existe a equação final que soluciona o problema. Lembre-se que caso o Δ < 0 você deve parar de resolver e colocar a solução como vazia. Deixaremos 1 exemplo para cada situação.
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Exemplo do Δ > 0
2x² - 5x + 2 =0 Resolvendo Δ = b² - 4.a.c Δ = (-5)² - 4.2.2 Δ = 25 - 16 Δ = 9 * Obs: Todo número negativo elevado ao quadrado fica positivo. Pois (-5).(-5) = +25 (menosxmenos = +). Então concluímos que o b sempre será positivo. x = -b ± √Δ / 2.a x = -(-5) ± √9 / 2.2 x'= 5 + 3 / 4 = 8/4 = 2* x" = 5 -3 / 4 = 2/4 = 1/2* Temos que a solução S= {1/2,2} Obs: Você pode solucionar equações do segundo grau utilizando um sistema simples sem precisar calcular delta. Sabendo que x' + x" = -b/a x'.x" = c/a Usando isso no primeiro exemplo. x' + x" = -(-5) / 2 = 2,5 x'.x" = 2/2 = 1 Então pensamos Dois número que se somados da 2,5 e que se multiplicados são igual a 1. Logico que serão 2 e 1/2. |
Exemplo do Δ < 0
3x² - 2x +8 Resolvendo Δ = b² - 4.a.c Δ = (-2)² - 4.3.8 Δ = 4 - 96 Δ = - 92 Neste caso o Delta < 0 então a solução é vazia S = { } Exemplo do Δ = 0 2x² - 4x + 2 Δ = b² - 4.a.c Δ = (-4)² - 4.2.2 Δ = 16 - 16 Δ = 0 x = -b ± √Δ / 2.a x = -(-4) ± √0 / 2.2 x'= 4 + 0 / 4 = 1* x" = 4 -0 / 4 = 1* Temos que a solução S = {1} |
Esperamos ter ajudado até a próxima.
Por: Equipe do Developers
Por: Equipe do Developers
